Penyelesaian persamaan kuadrat dengan software

Assalamu'alaikum,,, salam semangat. !

Di Minggu pagi yang cuacanya mulai panas ini, saya akan posting 'Penyelesaian persamaan kuadrat dengan software'.

Masih ingatkah anda, cara mencari akar penyelesaikan dari persamaan kuadrat ?

Yah..... Bila persamaan tersebut mempunyai akar - akar bilangan riil dengan bentuk yang sederhana akan mudah kita selesaikan dengan perhitungan matematis, tetapi bila akar tersebut agak rumit dan terdiri dari akar - akar bilangan kompleks akan lebih mudah kita selesaikan dengan menggunakan program'pencari akar persamaan kuadrat'.

contoh permasalahannya seperti ini misalnya :

Permasalahan Pelanggan Telepon Genggam

Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17.4x²+ 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995 .
[Sumber: Data dari 2005 Statistical Abstract of the United States, Tabel 1.372, hal. 870]. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan telepon genggam mencapai angka 3.750 juta?

Pembahasan Dari soal diketahui bahwa N = 17,4x2 + 36,1x + 83,3 dan kita diminta untuk menentukan tahun ketika banyaknya pelanggan telepon genggam mencapai 3.750 juta. Dengan kata lain, kita diminta untuk menentukan nilai 1995 + x ketika N = 3.750.dan kita diminta untuk menentukan tahun ketika banyaknya pelanggan telepon genggam mencapai 3.750 juta. Dengan kata lain, kita diminta untuk menentukan nilai 1995 + x ketika N = 3.750.

Persamaanya dapat dituliskan menjadi

3.750 = 17.4x² + 36.1x + 83.3
0 = 17.4x² + 36.1x -3.6667

Nilai x adalah tahun ke-x setelah tahun 1995
cara yang paling cepat dan paling gampang adalah menyelesaikannya menggunakan program(software), untuk download software gratisnya klik disini.

Cara penggunaannya :

setelah program terinstall pada PC anda kemudian klik ikon ini

Sehingga tampil running program seperti gambar dibawah ini

Masukan konstanta a, b, dan c dari ax2, bx, dan c dalam kotak text

Misalkan akar yang kita cari adalah dari persamaan

0 = 17,4x² + 36,1x -3.6667

Maka const x² diisi : 17.4

const x diisi : 36.1

c diisi : -3666.7

(catatan: penulisan tanda koma harus dianti dengan tanda titik).

sehingga tampilannya menjadi

Klik Ok untuk menemukan nilai akar-akarnya.

Untuk menampilkan bentuk grafik dari persamaan kuadrat klik ‘graph’, dan untuk menyembunyikannya klik ‘Hide’.

Bila ingin memperjelas posisi titik yang memotong y=0, maka kita ubah interval nilai x₀ dan x₁ dengan mengklik tombol Chge Scle. kemudian ganti skala axis awal dan akihirnya.

untuk menampilkan grafik dengan skala baru, klik ‘graph’. maka skala x pada grafik baru akan berubah dari x₀ = -6 sampai dengan x₁ =15.

Dari software diketahui :

x1 = -15,5909123545045
x2 = 13,5161997108263

Karena waktu tidak pernah negatif, maka kita ambil akar positifnya adalah 13,52.

sehingga 1995+13,52=2008, tahun 2008 banyaknya pelanggan telepon genggam mencapai angka 3.750 juta.

Semoga bermanfaat, ~~~Ahmad Aris

By ahmad aris syaefuddin